분수찾기 성공

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문제

무한히 큰 배열에 다음과 같이 분수들이 적혀있다.

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이와 같이 나열된 분수들을 1/1 → 1/2 → 2/1 → 3/1 → 2/2 → … 과 같은 지그재그 순서로 차례대로 1번, 2번, 3번, 4번, 5번, … 분수라고 하자.

X가 주어졌을 때, X번째 분수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 X(1 ≤ X ≤ 10,000,000)가 주어진다.

출력

첫째 줄에 분수를 출력한다.

import java.util.*;

public class Main{
    public static void main(String [] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int input = sc.nextInt(); // 입력 값
        sc.close();
        int start = 0; // 해당 대각선까지의 칸의 누적 합
        int count = 1; // 해당 범위의 대각선 개수
        
        while(true){
						// 직전 대각선 누적합 + 해당 대각선 개수 이용한 범위 판별
            if (input <= start + count) {			
								if (count % 2 == 1) { // 홀수일 때
									// 분모가 큰 수부터 시작
									// 분모는 대각선 개수 - (X 번째 - 직전 대각선까지의 누적합 - 1) 
									// 분자는 X 번째 - 직전 대각선까지의 누적합
									System.out.print((count - (input - start - 1)) + "/" + (input - start));
									break;
								} else { // 짝수일 때
									// 홀수와 반대
									System.out.print((input - start) + "/" + (count - (input - start - 1)));
									break;
								}
						} else {
						// 범위가 아닐경우 합 누적 및 카운팅
								start += count;
								count++;
						}
        }
    }
}