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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 30 10 20 20 10

예제 출력 1

3

풀이

• 해당 수열 [10, 30, 10, 20, 20, 10] 에서 최장 감소 부분은 3이다.
  • 이 때, arr[1] - arr[5], arr[3] - arr[5], arr[4] - arr[5] 이러한 방식으로 3이 되는 것!!
  • arr 배열이 위와 같다면 dp 배열은 다음과 같다.
  • [1, 1, 2, 2, 2, 3]
  • 여기서 max 값은 3이다.

내가 제출한 코드

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String [] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int length = sc.nextInt();
        int [] arr = new int [length + 1];
        int [] dp = new int [length + 1];
        
        for(int i = 1; i <= length; i++){
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        
        for(int i = 1; i <= length; i++){
            dp[i] = 1;
            
            for(int j = 0; j < i; j++){
                if(arr[i] < arr[j] && dp[i] < dp[j] + 1){
                    dp[i] = dp[j] + 1;
                }
            }
        }
        
        OptionalInt ans = Arrays.stream(dp).max();
        System.out.println(ans.getAsInt());
    }
}